Liczba pierwsza
to liczba, która ma dwa dzielniki: 1 i siebie samą (i żadnych innych).
a)
Zdanie jest fałszywe, bo istnieją liczby większe od 10, które w rzędzie jedności mają cyfrę 1, 3 lub 7 i dzielą się przez liczby różne od 1 i siebie samych.
Np.:
- 21 = 3·7, czyli dzieli się przez 3 i przez 7
- 33 = 3·11, czyli dzieli się przez 3 i przez 11
- 27 = 3·9, czyli dzieli się przez 3 i przez 9
- 143 = 11·13, czyli dzieli się przez 11 i przez 13
b)
Zdanie jest fałszywe, bo istnieją liczby, które w rzędzie jedności mają cyfrę 4 lub 8 i których suma cyfr jest parzysta, które z dzielenia przez 4 dają resztę różną od 0, czyli nie dzielą się przez 4.
Np.:
- 134:4 = 33 r. 2 {1+3+4=8, czyli suma cyfr jest parzysta}
- 158:4 = 39 r. 2 {1+5+8=14, czyli suma cyfr jest parzysta}
- 334:4 = 83 r. 2 {3+3+4=10, czyli suma cyfr jest parzysta}
- 1278:4 = 319 r. 2 {1+2+7+8=18, czyli suma cyfr jest parzysta}
