Rozwiązane

MATURA 2022 Matematyka, poziom podstawowy.
Zadanie 28.
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5, Wynika stąd, że:
A. x = -1
B. x = 7
C. x = -6
D. x = 6

Odpowiedź :

Messi7000viz

MATURA 2022 Matematyka, poziom podstawowy.

Zadanie 28.

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: 2x, 4, 6, 8, 11, 13, jest równa 5, Wynika stąd, że:

A. x = -1

B. x = 7

C. x = -6

D. x = 6

[tex]\frac{2x+4+6+8+11+13}{6} =5[/tex]

[tex]\frac{2x+42}{6} =5 / *6[/tex]

2x+42=30 /-42

2x=-12

x=-6

Odp: C

Damatoviz

Zadanie dotyczy średniej arytmetycznej.

Prawidłowa odpowiedź to wariant C.

Średnia arytmetyczna to:

[tex]S = \cfrac{a_1+a_2 + ... +a_n}{n}[/tex]

gdzie:

S ⇒ średnia arytmetyczna

n ⇒ ilość liczb

[tex]a_1, a_2, a_n[/tex] ⇒ wartości liczbowe

Dane z zadania:

[tex]S = 5 \\\\a_1 = 2x, a_2 = 4, a_3 = 6, a_4 = 8, a_5 = 11, a_6 = 13 \\\\n = 6[/tex]

Podstawiamy do wzoru i otrzymujemy:

[tex]\cfrac{2x + 4 + 6 +8 + 11 + 13}{6} = 5 \\\\\cfrac{2x + 42}{6} = 5\ | \cdot 6 \\\\2x + 42 = 30\ | - 42 \\\\2x = -12\ | : 2 \\\\\boxed{x = -6}[/tex]

Prawidłowa odpowiedź to wariant C.

Viz Inne Pytanie