zad.1
Pitagoras
a=2b , c=10
więc
[tex](2b)^{2}[/tex] + [tex]b^{2}[/tex] = [tex]10^{2}[/tex]
[tex]4b^{2}[/tex] + [tex]b^{2}[/tex] = 100
[tex]5b^{2}[/tex] = 100 /:5
[tex]b^{2}[/tex]=20
b=[tex]\sqrt{20}[/tex] =[tex]2\sqrt{5}[/tex]
a= 2 · b = 2 · [tex]2\sqrt{5}[/tex] = [tex]4\sqrt{5}[/tex]
znając związki miarowe w trójkącie 90,60,30 (stopni) można wywnioskować, że prosta b jest [tex]\frac{1}{2}[/tex]a
na przeciwko kąta 30 stopni prosta wynosi [tex]\frac{1}{2}[/tex]a, więc kąt α wynosi 30 stopni
a więc kąt β wynosi 30 stopni, a kąt α 60 stopni
zad.2
a=12
b= [tex]\frac{1}{2}[/tex]·12 = 6
c= [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{12\sqrt{3} }{2}[/tex] =[tex]6\sqrt{3}[/tex]
α= 60⁰
β= 30⁰ ( trójkąt 30,60,90)
