Zadanie 18. (0-2) Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach 2 cm x 44 cm x 5 cm, sklejono tak, jak pokazano na rysunku Oblicz pole powierzchni powstałej bryły. Zapisz obliczenia.​

Zadanie 18 02 Dwa Jednakowe Prostopadłościany Każdy O Wymiarach 2 Cm X 44 Cm X 5 Cm Sklejono Tak Jak Pokazano Na Rysunku Oblicz Pole Powierzchni Powstałej Bryły class=

Odpowiedź :

W celu obliczenia pola powierzchni powstałej bryły musimy obliczyć podwojone pole pojedyńczego prostopadłościanu i odjąć od wyniku 2 pola krótszego boku (ponieważ te boki są 'sklejone' ze sobą i nie liczymy ich w polu powierzchni).

Zatem:

[tex]P =2P_M-2P_{BM}[/tex]

Gdzie

[tex]P_M[/tex] - pole małego prostopadłościanu (1 z dwóch)

[tex]P_{BM}[/tex] - pole krótszej ściany bocznej

[tex]P_{BD}[/tex] - pole dłuższej ściany bocznej

[tex]P_M = 2P_p+2P_{BM}+2P_{BD}[/tex]

[tex]P = 2(2P_p+2P_{BM}+2P_{BD})-2P_{BM}\\P=4P_p+2P_{BM}+4P_{BD}\\P_p = 5*4,5=22,5cm^2\\P_{BM}=4,5*2=9cm^2\\P_{BD}=5*2=10cm^2\\P=4*22,5+2*9+4*10=45+18+40=103cm^2[/tex]