Wprowadzę podstawienie:
[tex]x=a+ib,\ a,b\in \Re[/tex]
Wtedy nasze równanie musi być spełnione równocześnie dla części rzeczywistej:
[tex]\sqrt{5}\cdot \sqrt{a^2+b^2}-3a-b=0[/tex]
jak i dla części urojonej:
[tex]-3b+a=-5[/tex]
z tego drugiego równania wyznczam a i wstawiam do pierwszego
[tex]a=3b-5\\\sqrt{5}\sqrt{9b^2-30b+25+b^2}-3(3b-5)-b=0\\5\cdot\sqrt{2b^2-6b+5}-10b+15=0\\\sqrt{2b^2-6b+5}=2b-3\\b > 1.5\\2b^2-6b+5=4b^2-12b+9\\2b^2-6b+4=0\\b^2-3b+2=0\\\Delta=9-8=1\\b_1=\frac{3-1}{2}=1 < 1.5\\b_2=2,\ \Rightarrow a=1\\x=1+2i[/tex]
pozdrawiam
