Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na początku określamy dziedzinę nierówności:
Przechodzimy do rozwiązania.
√x − 16 + √x +14 < √x + 34
2√x - 2 < √x + 34 |-√x+2
√x < 35 ⇒ x < 35²
Mamy wyznaczyć sumę wszystkich liczb naturalnych spełniających tą nierówność.
Kolejne liczby naturalne tworzą ciąg arytmetyczny, w którym:
Wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego:
Podstawiamy:
S₁₂₂₅ = (0 + 1224)/2 · 1225 = 612 · 1225 = 749 700
