Wzór na pole wycinka koła o promieniu r i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach:
[tex]P=\pi r^{2} \cdot \dfrac{\alpha }{360^{o} }[/tex]
Aby obliczyć kąt α przekształcę wzór na pole wycinka koła.
[tex]P=\pi r^{2} \cdot \dfrac{\alpha }{360^{o} }~~\mid \cdot 360^{o} \\\\\pi r^{2} \cdot \alpha = 360^{o}\cdot P~~\mid \div \pi r^{2}\\\\\alpha =\dfrac{ 360^{o}\cdot P }{ \pi r^{2} } ~~\land~~ P=9\pi ~~\land~~r=5\\\\\alpha =\dfrac{ 360^{o}\cdot 9\pi }{ \pi \cdot 5^{2} } \\\\\alpha =\dfrac{ 360^{o}\cdot 9\pi }{ \pi \cdot 25 } \\\\\alpha =129,6^{o}[/tex]
Odp: α = 129,6°
