Odpowiedź:
Najpierw obliczymy długość boku tego trójkąta korzystając ze wzoru na pole:
[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\\\9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\\\36\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\\\\a^2=36\\\\a=6[/tex]
Teraz mając długość boku możemy obliczyć promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym:
[tex]R=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\\\R=\frac{6\sqrt{3}}{3}\\\\R=2\sqrt{3}[/tex]
Skoro mamy już promień okręgu, to wystarczy policzyć jego pole:
[tex]P_k=\pi R^2\\\\P_k=\pi\cdot(2\sqrt{3})^2\\\\P_k=4\cdot3\cdot\pi\\\\P_k=12\pi[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
