Graniastosłup prawidłowy czworokątny i sześcian o objętości [tex]64 \;cm^{3}[/tex] mają taką samą podstawę, czyli takie samo pole podstawy oraz wysokość obu brył pozostają odpowiednio w stosunku 2 : 1.
Musimy podać zdanie fałszywe:
Sześcian:
[tex]V=64\;cm^{3}[/tex]
[tex]V=a^{3}[/tex]
[tex]a=4\;cm[/tex]
[tex]h=4\;cm[/tex]
[tex]P_{p} =16\;cm^{2}[/tex]
[tex]P_{c} =6*a^{2} =96\;cm^{2}[/tex]
Graniastosłup prawidłowy czworokątny:
[tex]P_{p} =16\:cm^{2}[/tex]
[tex]a=4\;cm[/tex]
[tex]h=4*2=8\;cm[/tex]
[tex]P_{b} = 4*a*h=128\;cm^{2}[/tex]
[tex]P_{c} =2P_{p} +P_{b} =2*16+128=160\:cm^{2}[/tex]
[tex]V=P_{p} *h=16*8=128\:cm^{3}[/tex]
Więc zgadzają się punkty A), B), C).
Teraz podpunkt D):
[tex]64*1,5=128[/tex]
[tex]96\neq 128[/tex]
Zdaniem fałszywym jest D) Objętość graniastosłupa stanowi 150% objętości sześcianu.
Musieliśmy obliczyć własności obu figur i je przyrównywać do siebie.
Pamiętajmy, że [tex]150\%[/tex] możemy zapisać jako [tex]1,5[/tex].