liczba naturalna m jest większa od liczby 20 i jednocześnie mniejsza od 40. Największy wspólny dzielnik liczb 16 i m jest równy 8. Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 16 i m jest równa:
A-16
B-32
C-48
D-64
POTRZEBUJE NA TERAZ DAJE NAJ


Odpowiedź :

[tex]m > 20\\m < 40\\20 < m < 40[/tex]

[tex]m\in(20; 40)[/tex]

[tex]NWD(16, m)=8\\\\m=24\\NWW(16, 24)=2*2*2*2*3=48\\16 | 2 \\8 | 2\\4 | 2\\2 | 2\\1\\\\24|2\\12|2\\6|2\\3|3\\1[/tex]

Odp. C

Najpierw trzeba dowiedzieć się jaką liczbą jest m.

Wypisujemy wielokrotności liczby 8:

8,16,24,32,40...

Dalej nie ma potrzeby wypisywać, ponieważ m jest mniejsze od 40.

8 i 16 odpadają, ponieważ są mniejsze od 20.

40 również, ponieważ nie jest mniejsze od 40.

32 nie może być m, ponieważ wtedy największym wspólnym dzielnikiem byłoby 16.

Dlatego m to 24.

Teraz wypiszmy kilka wielokrotności 16:

16,32,48...

Kilka wielokrotności 24:

24,48,72...

Widzimy, że powtarza się 48 i to jest poszukiwana odpowiedź