Odpowiedź:
Wartość wyrażenia (3sin α - 5cos α)/(sin α + 8cos α) = 7/12
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rysujemy sobie trójkącik prostokątny, proszę tylko dobrać boki tak, by
spełniały podaną juz funkcję tg α = 4/1, ja dobrałem sobie bok
podstawy, przyprostokątna pozioma, a = 1 i przyprostokątna pionowa b
= 4, myślę, że dobrze dobralem - to mi z pamięci wyszło, że
przeciwprostokątna bok c = √17, ale proszę mnie sprawdzić, bo ja
mogłem się pomylić, jakby ktoś nie pamiętał to podam jeszcze tw. Pitagorasa:
c² = a² + b² to jeszcze sin i cos z def., dla przypomnienia, bo będziemy
je podstawiać do tego wyrażenia:
sin α = b/c = 4/√17 , cos α = a/c = 1/√17.
(3sin α - 5cos α)/(sin α + 8cos α) = (3•4/√17 - 5/√17)/(4/√17 + 8/√17 ) =
(7/√17) : (12/√17) = (7/√17) • (√17/12) = 7/12
Odpowiedź:
Wartość wyrażenia (3sin α - 5cos α)/(sin α + 8cos α) = 7/12
