Rozwiązane

Jednym z rozwiązań równania x^2 (x+2) + x^3 + 18 jest liczba:
A. -3[tex]\sqrt{2}[/tex]
B. -2[tex]\sqrt{3}[/tex]
C. -3
D. -9

Odpowiedź :

Sappho24680viz

Równanie - wielomian rzeczywisty.

W treści zapewne jest błąd. Powinno być tak, jak poniżej. Po pierwsze: w tej postaci jest to wielomian, a nie równanie. Po drugie: inaczej wielomian nie ma pierwiastków postaci dowolnej z możliwych do wyboru odpowiedzi.

  1. Mamy równanie postaci:
    [tex]x^2 (x+2) = x^3 + 18[/tex]
  2. Możemy je przekształcić:
    [tex]x^3 +2x^2 = x^3 + 18\\2x^2 =18\\x^2 = 9\\x= 3 \quad lub \quad x=-3[/tex]
  3. Czyli odpowiedź C.

Należy pamiętać, że dla dowolnego wyrażenia postaci (gdzie [tex]a > 0[/tex]):
[tex]x^2 = a[/tex]
mamy dwa rozwiązania rzeczywiste:
[tex]x = -\sqrt a[/tex] oraz [tex]x = \sqrt a[/tex]

Viz Inne Pytanie