Wyrażenia algebraiczne.
Wyrazy podobne to takie które różnią się tylko współczynnikiem liczbowym. Dodając lub odejmując wyrazy podobne, wykonujemy działania tylko na tych współczynnikach.
Zad. 2.7
b)
Przed pierwszym nawiasem jest +, więc opuszczając go nic nie zmieniamy, ale przed drugim jest minus.
Opuszczając nawias, przed którym stoi minus, zmieniamy znaki wszystkich wyrażeń w nawiasie.
[tex]\bold{(2x^5-3x^4+2x^3-x+3)-(x^5+4x^3+2x-1)=}\\\\\bold{=\underline{\,2x^5}-3x^4\ \underline{\underline{+\,2x^3}}\ \underline{\underline{\underline{-\,x}}}+3\ \underline{-\,x^5}\ \underline{\underline{-\,4x^3}}\ \underline{\underline{\underline{-\,2x}}}+1=}\\\\\bold{=\,x^5-3x^4-2x^3-3x+4}[/tex]
d)
Mnożąc dwie sumy algebraiczne, mnożymy każdy składnik jednej sumy, przez każdy składnik drugiej.
[tex]\bold{(7x^3+2x^2-3x+2)\cdot(3x+2)=}\\\\ \bold{=7x^3\cdot3x+7x^3\cdot2+ 2x^2\cdot3x+ 2x^2\cdot2-3x\cdot3x-3x\cdot2+2\cdot3x+2\cdot2=}\\\\ \bold{=21x^4+14x^3+6x^3+4x^2-9x^2-6x+6x+4=}\\\\ \bold{=21x^4+20x^3-5x^2+4}[/tex]
