Odpowiedź:
Dobrze jest zrobić to w formie "tabelki":
Wiek Tomka w przeszłości (przed dwoma laty) oznaczam jako x. Natomiast wiek Basi w przeszłości jako 3x (była 3 razy starsza).
Wiek Tomka teraz oznaczony został jako x + 2, ponieważ, do przeszłości sprzed 2 lat dodać musimy 2, aby przenieść się do czasów obecnych.
Z wiekiem Basi robimy dokładnie tak samo - 3x + 2.
Wiek Tomka w przyszłości oznaczamy jako x + 2 + 3, gdyż do czasów obecnych dodać musimy 3 lata (przyszłość będzie za 3 lata - patrz: treść zadania).
Czynność powtarzamy z Basią: 3x + 2 + 3
w przeszłości. teraz. w przyszłości
Basia 3x. 3x + 2 3x + 2 + 3
Tomek x. x + 2 x + 2 + 3
Teraz układamy równanie - w równaniu obie strony muszą być sobie równe, prawda? Tak więc:
3x + 2 + 3 = x + 2 + 3 + 6
^ ^
wiek Basi. wiek Tomka
Dlaczego do wieku Tomka dodaliśmy jeszcze 6?
Ponieważ w przyszłości Tomek będzie o 6 lat młodszy od Basi. Tak więc by dwie strony równania były sobie faktycznie równe, musimy do wieku Tomka te 6 lat dodać.
Teraz rozwiązujemy równianie. Na początku redukujemy wyrazy podobne.
3x + 5 = x + 11
Następnie porządkujemy równianie - x na jedną stronę równania, liczby na drugą.
3x + 5 = x + 11 |- x - 5
2x = 6. |:2
x = 3
Wiemy zatem, że x = 3. Wracamy do początku. Wiek Tomka obecnie (to czego szukamy! :)) oznaczone zostało jako x + 2. Czyli Tomek ma 3 + 2 = 5 lat.
Wiek Basi to 3x + 2, czyli dziewczynka ma 3 * 3 + 2 = 11 lat.
