[tex]a=\log_{\sqrt{6}}{(3\sqrt2-2\sqrt3)}+\log_{\sqrt{6}}{(3\sqrt2+2\sqrt3)}\\a=\log_{\sqrt{6}}{\left[(3\sqrt2-2\sqrt3)(3\sqrt2+2\sqrt3)\right]}=\log_{\sqrt6}{(18-12)}\\a=\log_{\sqrt6}6=2[/tex]
[tex]\log_{\frac{1}{2}}{(\log_{\sqrt2}{2})}=\log_{\frac{1}{2}}{2}=-1[/tex]
wykorzystałem tu własność:
[tex]\log_p{x}+\log_p{y}=\log_p{(x\cdot y)}[/tex]
oraz wzór skróconego mnożenia:
[tex](x+y)(x-y)=x^2-y^2[/tex]
pozdrawiam
