Oblicz ile jest liczb naturalny pięciocyfrowych w zapisie których nie występuje zero jest dokładnie jedna cyfra 7 i jedna cyfra parzysta . Daje najlepsze

Odpowiedź :

[tex]5\cdot4\cdot4\cdot4^3=5120[/tex]

  • siódemkę możemy umieścić na 5 sposobów
  • cyfrę parzystą możemy wybrać na 4 sposoby (2,4,6,8)
  • umieścić powyższą cyfrę możemy też na 4 sposoby (jedno miejsce jest już zajęte przez siódemkę)
  • na pozostałych trzech miejscach możemy umieść jedną z czterech pozostałych cyfr nieparzystych (siódemka ma być jedna i jest już wykorzystana) na [tex]4^3[/tex] sposobów

W załączniku lista wszystkich takich liczb ;)

Zobacz obrazek Konrad509