Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczyć, ile gramów MgSO₄ oraz ile cm³ wody potrzebujemy, aby przygotować 500g roztworu tej soli o stężeniu 12%. Zacznijmy od wypisania danych z zadania:
[tex]m_r=500g\\C_p=12\%[/tex]
W pierwszej kolejności zajmiemy się obliczeniem, ile gramów MgSO₄ znajduje się w 500g roztworu o stężeniu 12%. W tym celu skorzystamy z definicji stężenia procentowego. "Stężenie procentowe określa ile gramów substancji rozpuszczonej znajduje się w 100g roztworu". W naszym przypadku stężenie wynosi 12%, co oznacza że w 100g roztworu znajduje się 12g tej soli. Układamy proporcję:
[tex]W\ 100g\ r-ru\ ---\ 12g\ MgSO_4\\W\ 500g\ r-ru\ ---\ x_g\ MgSO_4\\\\x_g=\frac{500g\cdot 12g}{100g}=5\cdot 12g=\boxed{60g\implies tyle\ MgSO_4\ potrzebujemy}[/tex]
Zajmiemy się teraz wodą. Ilość potrzebnej wody będzie różnicą mas całego roztworu i masy substancji, a więc:
[tex]m_{H_2O}=m_{r-r}-m_s=500g-60g=\boxed{440g}[/tex]
Obliczyliśmy, że potrzebujemy 440g wody. W zadaniu pytają nas o objętość wyrażoną w cm³. W tym celu przyjmujemy, że gęstość wody wynosi 1g/cm³. Korzystając ze wzoru na gęstość, i przekształcając go względem objętości obliczamy objętość potrzebnej wody:
[tex]V_{H_2O}=\frac{m_{H_2O}}{d_{H_2O}}=\frac{440g}{1g/cm^3}=\boxed{440cm^3\implies tyle\ cm^3\ wody\ potrzeba}[/tex]
Odpowiedź.: Aby przygotować 500g roztworu MgSO₄ o stężeniu 12% potrzebujemy 60g tej soli i 440cm³ wody.
