Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Układ jest sprzeczny jeśli nie posiada rozwiązań, czyli jeśli obrazuje dwie proste równoległe, czyli równe współczynniki kierunkowe prostych "a" oraz różne "b".
a)
3x-2y = 4
-9x+6y = 10
porządkujemy:
2y = 3x-4 -> y = 3/2 x - 2
6y = 9x+10 -> y = 9/6x + 10/6 -> y = 3/2x + 5/3
współczynniki kierunkowe "a" jednej i drugiej prostej są takie same = 3/2, a "b" różne (-2, 5/3) czyli proste sa równoległe - UKŁAD SPRZECZNY !
b)
7x+4y = -9
9x- 5y = 11
porządkujemy:
4y = -7x -9 -> y = -7/4 x - 9/4
5y = 9x -11 -> y = 9/5 x - 11/5
różne wsp. kierunkowe (-7/4 i 9/5) -> układ jest oznaczony
c)
-3/4 x+ y =2
3x -4y = 8
porządkujemy
y = 3/4x + 2
4y = 3x -8 -> y = 3/4x - 2
współczynniki kierunkowe "a" jednej i drugiej prostej są takie same = 3/4, a "b" różne (2 i -2) czyli proste sa równoległe - UKŁAD SPRZECZNY !
