Siła tarcia i współczynnik tarcia
2.54 f = 0,333...
Dane:
F₁ = 12 N,
F₂ = 4 N
Szukane:
f = ?
Rozwiązanie:
Pierwsza siła jest równa sile ciężkości - ciężarowi odważnika, dlatego:
[tex]Q = mg = F_1 = 12 N\\[/tex]
Zakładając, że ciężarek znajduje się na Ziemi, g ≈ 10 m/s², dlatego masa będzie równa:
[tex]m = \frac{Q}{g} = 1,2 kg[/tex]
Aby ciało poruszało się ruchem jednostajnym w drugim przypadku, to siła, która działała na niego, musiała być równa sile tarcia:
[tex]F_2 = ma == > a = \frac{F_2}{m} = 3\frac{1}{3}\frac{m}{s^2} \\T = fmg\\\\F_2 = T == > mgf = ma\\f = \frac{a}{g} = 0,333...[/tex]
2.55
Dane:
m = 2 kg
a) F = 4 N
Dane:
f = 0,2
Szukane:
F = ?
Rozwiązanie:
Siła wypadkowa działająca na ciało musi być równa zero, aby ciało poruszało się ruchem jednostajnym, więc siła tarcia będzie równa sile, z którą działamy:
[tex]F = fmg = 4 N\\[/tex]
b) F = 0
Dane:
T = 0
Rozwiązanie:
Jeżeli ciało porusza się ruchem jednostajnym po torze bez tarcia, to aby siły na niego działające się równoważyły musimy nie działać na ciało siłą.
2.56 f = 0,1
Dane:
v₀ = 4 m/s
v = 0
s = 8 m
Szukane:
f = ?
Rozwiązanie:
Korzystając z wzorów na drogę i prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym, wyliczmy ile wynosiło opóźnienie ciała:
[tex]v = v_0 + at\ == > \ t = -\frac{v_0}{a} \\\\s = v_0t + \frac{at^2}{2} \ == > \ s = -\frac{v_0^2}{a}+ \frac{v_0^2}{2a}\\a = -\frac{v_0^2}{2s} = 1\frac{m}{s^2}[/tex]
Wartość opóźnienia ciała będzie równa iloczynowi siły grawitacji i współczynnika tarcia, ponieważ siła tarcia była jedyną siłą, jaka działała na to ciało.
Współczynnik tarcia będzie równy:
[tex]f = \frac{a}{g} = 0,1[/tex]
