Odpowiedź:
a)
3x - 2y = 5 /*2
-2x + 4/3y = - 3 /*3
6x - 4y = 10
-6x +4y = - 9
------------------------
6x -4y - 6x +4y = 10 - 9
0 ≠ 1
Układ równań sprzeczny, nie ma rozwiązań
b)
7,5x - 5y = 6
2y - 3x = - 2,4 /*2,5
7,5x - 5y = 6
5y - 7,5x = -6
7,5x - 5y = 6
-7,5x + 5y = - 6
-------------------------------
7,5x - 5y - 7,5x + 5y = 6 - 6
0=0
Układ równań nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań.
c)
2x + 3y = - 1/3 /*(-2)
4x - 4 i 1/2y = 6
-4x - 6y = 2/3
4x - 4 i 1/2 = 6
---------------------------
-4x - 6y + 4x - 4i 1/2y = 2/3 + 6
- 10 i 1/2y = 6 i 2/3
y= 6 i 2/3 : (-10 i 1/2)
y = 20/3 : (-21/2)
y= 20/3 * (-2/21)
y = - 40/63
2x + 3y = - 1/3
2x +3(-40/63) = - 1/3
2x + 1(- 40/21) = - 1/3
2x - 40/21 = - 1/3
2x= - 1/3 + 40/21
2x= - 7/21 + 40/21
2x= 33/21
x= 33/21 : 2
x= 33/21 * 1/2
x= 33/42
x= 11/14
spr.
4x - 4 i 1/2y = 6
L= 4x - 4 i 1/2y = 4* 11/14 - 4 i 1/2 *(-40/63) = 2*11/7 - 9/2*(-40/63) =
= 22/7 - 1/1 * (-20/7) = 22/7 + 20/7 = 42/7
P= 6
6=6
L=P
Układ równań oznaczony - ma dokładnie jedno rozwiązanie --> x = 11/14,
y = - 40/63
Szczegółowe wyjaśnienie:
