Odpowiedź :
Odpowiedź:
Zad. 8
[tex]g(x) = -4(x+2)(x-1)[/tex]
Symetria osiowa względem OY
B. [tex]g(x) = -4(x-2)(x+1)[/tex]
Zad. 9
[tex]f(x) = 4-5(x-2)^2 = -5(x-2)^2 +4[/tex]
A. prawda, bo to jest współrzędna wierzchołka
B. [tex]f(2) = 4-5(2-2)^2 = 4[/tex]
Wierzchołek leży ponad osią OX, zatem funkcja ma dwa miejsca zerowe.
C. Prawda
[tex]f(0) = -5(0-2)^2 +4 = -20+4 = -16[/tex]
D. Malejąca jest w przedziale <2, +∞)
Odp. D
Zad. 10
[tex]\frac{sin\alpha }{cos\alpha } = \frac{1}{10} \\cos\alpha = 10sin\alpha[/tex]
[tex]\frac{5sin\alpha +4cos\alpha }{sin\alpha +2cos\alpha } = \frac{5sin\alpha +40sin\alpha }{sin\alpha +20sin\alpha } = \frac{45sin\alpha }{21sin\alpha } = \frac{45}{21}[/tex]
Odp. D
Zad. 11
[tex]a_1 + a_1+3+a_1+2*3 = 24\\3a_1 = 15\\a_1 = 5[/tex]
Boki trójkąta mają długość: 5, 8, 11
Zad. 12
Korzystamy z tego, że miary kątów wpisanych o okrąg opartych na tych samych łukach są takie same.
Kąt DAC = DBC
B. 58
Zad. 13
Kąt BAC znajduje się pomiędzy podanymi bokami trójkąta, dlatego
[tex]18 = \frac{1}{2} * 3\sqrt{6} *4\sqrt{3} *sin\alpha \\18 = 6\sqrt{18} sin\alpha \\sin \alpha = \frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
Taki sinus odpowiada mierze kąta 45, ale go nie podano, zatem
[tex]sin135= sin(180-45)=sin45[/tex]
Odp. C