Samochód o masie 1 tony wjeżdża na wypukły most o promieniu krzywizny równym 50m z szybkością 72km/h. W najwyższym punkcie mostu nacisk samochodu na podłoże jest równy 18kN.
Prawda
Fałsz
2.Kolarz na zakręcie musi pochylić się do wewnątrz tego zakrętu tak, aby wypadkowa siły grawitacji i siły reakcji (sprężystości) podłoża była skierowana wzdłuż promienia krzywizny tego zakrętu.

Prawda
Fałsz
3.Ciało pchnięto po poziomym torze z szybkością 8m/s. Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego ciała o podłoże jest równy 0,4, to ciało zatrzyma się po 2 sekundach.

Prawda
Fałsz
4.Człowiek pcha po poziomej podłodze skrzynię o masie 50kg z szybkością 2m/s. Współczynnik tarcia kinetycznego skrzyni o podłogę jest równy 0,2. Siła z jaką człowiek działa poziomo na skrzynię jest większa niż 100N

Fałsz
Prawda
5.Samochód o masie 1 tony wjeżdża na wypukły most o promieniu krzywizny równym 40m z szybkością 78km/h. W najwyższym punkcie mostu oderwie się od toru.

Fałsz
Prawda
6.Ciało pchnięto po poziomym torze z szybkością 10m/s. Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego ciała o podłoże jest równy 0,2 to ciało przebędzie drogę równą 25m.

Fałsz
Prawda
7.Na klocek o masie 8kg, znajdujący się na poziomej powierzchni, działa siła o wartości 12N. Jeśli współczynnik tarcia kinetycznego klocka o podłoże jest równy 0,2, to przyspieszenie klocka ma wartość 0,5m/s2.

Fałsz
Prawda
8.Ciało zsuwa się z równi pochyłej o kącie nachylenia 30 stopni. Jeśli możemy pominąć tarcie, to w ciągu 5 sekund uzyska prędkość o wartości 90km/h

Fałsz
Prawda
9.Wiaderko z wodą zaczepione na lince o długości 0,4m, zatacza okrąg o w płaszczyźnie pionowej. Minimalna częstotliwość, przy której woda się nie wylewa, to ok 0,8Hz

Fałsz
Prawda
10.Statyczny współczynnik tarcia ciała o powierzchnię równi ma wartość równą 1. Oznacza to, że minimalny kąt nachylenia równi, przy którym ciało zaczyna się zsuwać jest równy 45 stopni.Czytnik immersyjny

Fałsz
Prawda

Siła nacisku samochodu na most będzie równa, ponieważ od jego siły ciężkości należy odjąć siłę odśrodkową, wynikającej z jego ruchu po okręgu(moście o danym promieniu krzywizny):

[tex]N = mg - \frac{mv^2}{r} = 10 000N -8000N = 2000 N = 2kN[/tex]

2. Prawda

Wyjaśnienie:

Siła grawitacji i siła reakcji muszą równoważyć siłę odśrodkową tego ruchu, która jest skierowana na zewnątrz okręgu, po którym się porusza.

3. Prawda

Dane:

v = 8 m/s

f = 0,4

t = 2 s

Rozwiązanie:

Przyspieszenie będzie równe przyspieszeniu siły tarcia. Podstawmy je do wzoru na prędkość ciała w ruchu jednostajnie zmiennym:

[tex]a = -gf\\v = v_0 + at = 0 \\[/tex]

Prędkość po dwóch sekundach będzie równa zero, więc faktycznie ciało wtedy się zatrzyma.

4. Fałsz

Dane:

m = 50 kg

a = 2 m/s²

f = 0,2

F = 1000 N

Rozwiązanie:

Siła wypadkowa działająca na ciało będzie równa iloczyniowi przyspieszenia i jego masy. Jest ona także równa różnicy siły, z jaką działa człowiek i siły tarcia:

[tex]ma = F - mgf\\\\F = m(gf+a) = 200 N[/tex]

Siła, z jaką działa człowiek musi być nie większa niż 200 N, a nie 1000 N.

5. Prawda

Dane:

m = 1000 kg

r = 40 m

v = 78 km/h = 21,66... m/s

Rozwiązanie:

Aby samochód oderwał się od toru, siła odśrodkowa w tym ruchu musi być większa od siły ciężkości:

[tex]\frac{mv^2}{r} > mg\\\\[/tex]

Faktycznie siła odśrodkowa jest większa.

6. Prawda

Dane:

v = 10 m/s

f = 0,2

s = 25 m

Rozwiązanie:

Skorzystajmy ze wzoru na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie zmiennym, gdzie przyspieszenie będzie równe -gf, a prędkość końcowa ma się równać zero:

[tex]0 = v +at = v - gft\\v = gft == > t = 5 s\\\\s = vt +\frac{at^2}{2} = 25 m \\[/tex]

7. Fałsz

Dane:

m = 8 kg

F = 12 N

f = 0,2

a = 0,5 m/s²

Rozwiązanie:

Policzmy przyspieszenie analogicznie do zadania 4.:

[tex]ma = F - mgf = -4 N[/tex]

Klocek nie zacznie się poruszać przy takiej sile, ponieważ nie przeważy ona siły tarcia.

8. Prawda

Dane:

α = 30 °

sinα = 0,5

t = 5 s

v = 90 km/h = 25 m/s

Rozwiązanie:

Policzmy prędkość ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

[tex]v = at = gsin\alpha t = \frac{gt}{2} = 25 \frac{m}{s}[/tex]

9. Prawda

Dane:

l = r = 0,4 m

f = 0,8 Hz

Szukane:

Aby woda się nie wylała siła ciężkości musi być równoważona przez siłę odśrodkową w momencie, gdy szklanka znajduje się do góry nogami (prędkość w ruchu po okręgu jest równa v = 2πrf):

[tex]mg = m \frac{v^2}{r} \\ g = 4\pi^2 f^2 r == > f = 0,8 Hz[/tex]

10. Prawda

Wyjaśnienie:
Aby ciało się poruszyło, siła ciężkości w płaszczyźnie równi musi być większa/równa sile tarcia: mgsinα ≥ mgcosαf, jeżeli f = 1, to: mgsinα ≥ mgcosα. Ponieważ cos 45° i sin 45° są sobie równe, wtedy ciało zacznie się zsuwać.