Zadanie 4.
13, 15, 16, 12
Policzmy średnią arytmetyczną tych liczb.
[tex]\bar{X}=\frac{13+15+16+12}{4}=\frac{56}{4}=14[/tex]
Policzmy wariancję ze wzoru [tex]\sigma^2=\frac{(x_1-\bar{X})^2+(x_2-\bar{X})^2+...+(x_n-\bar{X})^2}{n}[/tex].
[tex]\sigma^2=\frac{(13-14)^2+(15-14)^2+(16-14)^2+(12-14)^2}{4}=\frac{(-1)^2+1^2+2^2+(-2)^2}{4}=\frac{1+1+4+4}{4}=\\=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}[/tex]
Policzmy odchylenie standardowe jako pierwiastek z wariancji.
[tex]\sigma=\sqrt{\sigma^2}=\sqrt{\frac{10}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{2}[/tex]
Zadanie 5.
[tex]x_1,\ x_2, \ ...,\ x_8[/tex] - wiek poszczególnych osób
x - wiek bliźniaków
[tex]\frac{x_1+x_2+...+x_8}{8}=18\ |*8\\x_1+x_2+...+x_8=144\\\frac{x_1+x_2+...+x_8+2x}{10}=18+0,2\\\frac{144+2x}{10}=18,2\ |*10\\144+2x=182\\2x=182-144\\2x=39\ |:2\\x=19[/tex]
Odp: Bliźniaki mają po 19 lat.
