Działania na potęgach.
Definicja potęgi o wykładniku naturalnym:
[tex]a^2=a\cdot a\\\\a^3=a\cdot a\cdot a\\\\a^4=a\cdot a\cdot a\cdot a\\\vdots\\\\a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}\\\\n\in\mathbb{N}[/tex]
To zadanie możemy rozwiązać na różne sposoby.
SPOSÓB 1.
Skorzystamy z twierdzenia:
[tex]\left(a^n:b^n\right)=(a:b)^n\qquad b\neq0[/tex]
[tex]32^3:16^3=(32:16)^3=2^3=8[/tex]
SPOSÓB 2:
Skorzystamy z twierdzeń:
[tex]\left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m}\\\\a^n: a^m=a^{n-m}\qquad a\neq0[/tex]
[tex]32^3:16^3=\left(2^5\right)^3:\left(2^4\right)^3=2^{5\cdot3}:2^{4\cdot3}=2^{15}:2^{12}=2^{15-12}=2^3=8[/tex]
