Odpowiedź:
Suma wszystkich długości przekątnych wynosi [tex]24\sqrt{3}[/tex] – odp. C
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw obliczam długość boku sześcianu a
[tex]V = a^3 \\\\ 216 = a^3 \\\\ a = \sqrt[3]{216} \\\\ a=6[/tex]
Podstawiam do wzoru na długość przekątnej sześcianu
[tex]d = a\sqrt{3} \\\\ d = 6\sqrt{3}[/tex]
W sześcianie są cztery przekątne, więc długość jednej przekątnej mnożę przez cztery
[tex]4 \cdot d = 4 \cdot 6\sqrt{3} \\\\ 4d = 24\sqrt{3}[/tex]
V – objętość sześcianu
a – bok sześcianu
d – przekątna sześcianu