[tex]x^2+mx-2x+1=0\\x^2+x(m-2)+1=0\\a=1\\b=m-2\\c=1\\\Delta=(m-2)^2-4*1*1=m^2-4m+4-4=m^2-4m\\x_1=\frac{-(m-2)-\sqrt{m^2-4m}}{2}=\frac{-m+2-\sqrt{m^2-4m}}2\\x_2=\frac{-(m-2)+\sqrt{m^2-4m}}2=\frac{-m+2+\sqrt{m^2-4m}}2\\\\g(m)=\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}\\\\x_1+x_2=\frac{-m+2-\sqrt{m^2-4m}-m+2+\sqrt{m^2-4m}}2=\frac{-2m+4}{2}=-m+2=2-m\\\\x_1x_2=\frac{(2-m-\sqrt{m^2-4m})(2-m+\sqrt{m^2-4m})}{2*2}=\frac{(2-m)^2-(\sqrt{m^2-4m})^2}4=\frac{4-4m+m^2-(m^2-4m)}4=\frac{4-4m+m^2-m^2+4m}4=\frac{4}4=1\\[/tex]
[tex]\sqrt{x_1x_2}=\sqrt{1}=1\\\\g(m)=\frac{2-m}1\\g(m)=2-m\\g(m)=-m+2\\\\\text{Dziedzina funkcji g: } D_g \to m \in R[/tex]
[tex]g(-2-\sqrt2)=-(-2-\sqrt2)+2=2+\sqrt2+2=4+\sqrt2[/tex]
