Indukcja magnetyczna, siła Lorentza.
- Zakładamy, że poza obszarem magnesu (o długości 5cm) indukcja pola magnetycznego jest pomijalnie mała.
- Siła działająca na pręt (w którym płynie prąd) w polu magnetycznym jest postaci (na podstawie wzoru na siłę Lorentza):
[tex]\vec{F} = I \vec{l} \times \vec{B}[/tex] - W sytuacji A wektory [tex]\vec{l}[/tex] oraz [tex]\vec{B}[/tex] są równoległe, stąd ich iloczyn wektorowy daje 0. Na pręt działa jedynie siła ciężkości, czyli wskazanie siłomierza wynosić będzie:
[tex]F_{S_A} = 0,2 [kg]*10[\frac{m}{s^2}] = 2 [N][/tex] - W sytuacji B mamy dwa warianty (w zależności od układu biegunów magnesu - stąd: zwrotu pola magnetycznego). Siła Lorentza będzie działać albo "w dół" albo "do góry":
[tex]F_{S_{B1}} = 0,2 *10 + 16*0,05*0,7= 2,56 [N][/tex]
[tex]F_{S_{B2}} = 0,2 *10 - 16*0,05*0,7= 1,44 [N][/tex]
Podstawowy wzór na siłę Lorentza jest postaci:
[tex]\vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})[/tex]
Jak z niego wyprowadzić potrzebną nam zależność?
- dla zerowego pola elektrycznego:
[tex]\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}[/tex] - wzór na natężenie prądu jest postaci:
[tex]\vec{I} = \frac{dq}{dt}[/tex]
z kolei na prędkość:
[tex]\vec{v}=\frac{ds}{dt} \equiv \frac{dl}{dt}[/tex] - przekształcając dostajemy więc:
[tex]\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} = q \vec{\frac{dl}{dt}} \times \vec{B} \equiv \frac{dq}{dt} \vec{l}} \times \vec{B} = I\vec{l}} \times \vec{B}[/tex]
