Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku.
Kąt półpełny ∡AOB jest kątem środkowym opartym na łuku ADB, a kąt ∡ACB jest kątem wpisanym opartym na łuku ADB, czyli:
|∡AOB| = 2|∡ACB|
180° = 2|∡ACB| /:2
|∡ACB| = 90°
Zatem z sumy kątów w trójkącie ABC:
|∡BAC| = 180° - 90° - 50° = 40°
Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają tę samą miarę.
Kąt α (∡BDC) jest oparty na tym samym łuku (BEC), co kąt ∡BAC, czyli:
α = |∡BAC|
α = 40°
