Rozwiązane

Niech "a" oznacza przyprostokątną trójkąta prostokątnego, a "c" - jego przeciwprostokątną. Który z trójkątów o podanych wymiarach ma największe pole ?
A. a = 9 cm, c = 15 cm
B. a = 12 cm, c = 13 cm
C. a = 8 cm, c = 17 cm
D. a = 7 cm, c = 25 cm

Odpowiedź :

Odpowiedź
A. Z tw. Pitagorasa obliczyć trzeci bok
9^2+b^2=15^2
81+b^2=225
b^2=225-81
b^2=144
b=√144=12
Pole=1/2a*b=1/2*9*12=54cm^2
B. 12^2+b^2=13^2
144+b^2=169
b^2=169-144
b^2=25
b=√25=5
Pole=1/2*12*5=30cm^2
C. 8^2+b^2=17^2
64+b^2=289
b^2=289-64
b^2=225
b=√225=15
Pole=1/2*8*15=60cm^2
D. 7^2+b^2=25^2
49+b^2=625
b^2=625-49
b^2=576
b=√576=24
Pole=1/2*7*24=84cm^2
Odp. D


Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie