Odpowiedź :
Odpowiedź:
1.
f(x) = - x⁴ - 4x²
- x⁴ - 4x² = 0
- x²(x² + 4) = 0
ponieważ x² + 4 > 0 dla x ∈ R więc:
- x² = 0
x = 0 funkcja ma jedno miejsce zerowe
g(x) = 2x⁴ - 8x² + 6
2x⁴ - 8x² + 6 = 0
zad x² wstawiamy z
2z² - 8z + 6 = 0
a = 2 , b = - 8 , c = 6
Δ = b² - 4ac = ( - 8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16
√Δ = √16 = 4
z₁ = (- b - √Δ)/2a = ( 8 - 4)/4 = 4/4 = 1
z₂ = ( - b + √Δ)/2a = (8 + 4)/4 = 12/4 = 3
x² = 1 lub x² = 3
x² = 1
x² - 1 = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x + 1 = 0 ∨ x - 1 = 0
x = - 1 ∨ x = 1
x² = 3
x² - 3 = 0
(x + √3)(x - √3) = 0
x + √3 = 0 ∨ x - √3 = 0
x = - √3 ∨ x = √3
Miejsca zerowe f(x)
x₀ = 0
Miejsca zerowe g(x)
x₀ = { - √3 , - 1 , 1 , √3 }
Funkcje nie mają wspólnych miejsc zerowych
Wykres w załączniku