Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]f(x)=-4x^2+1[/tex]
Zbiór wartości funkcji kwadratowej jest wyznaczany od minimalnej do maksymalnej wartości. Wiemy, że funkcja osiąga swoje maksimum/minimum w wierzchołku.
Współrzędne wierzchołka:
[tex]W(p;q)[/tex]
Chcemy poznać wartość, czyli q:
[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
Obliczmy deltę:
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=0-4*(-4)*1=16[/tex]
[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}\\\\q=\frac{-16}{4*(-4)}=\frac{-16}{-16}=1[/tex]
Wiemy, że q=1.
Wiemy też, że gdy współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, to funkcja jest smutna (ramiona skierowane do dołu)
Zatem q=1 jest maksymalną wartością.
ZW: (-∞;1>
Szczegółowe wyjaśnienie:
