Samochód jedzie po drodze zbudowanej z płyt betonowych o długości 20m. Częstotliwość drgań własnych jego zawieszenia wynosi 0,5 Hz. Przy jakiej prędkości pojazdu drgania wywołane przez przejazd po łączeniach płyt wprawią samochód w rezonans?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

Skoro płyta betonowa ma 20 m długości, to co 20 m podskakuje samochód. Warunkiem rezonansu jest podskakiwanie samochodu z taką częstotliwością jak częstotliwość drgań własnych zawieszenia (f_własne=0,5 Hz).
Żeby samochód podskakiwał raz na 2 sekundy (bo okres to odwrotność częstotliwości, T=1/f_własne = 1/0,5 Hz = 2 sekundy), musi przebyć drogę 20 metrów (długość płyty) w czasie 2 sekund.

Prędkość to droga przez czas, zatem prędkość = 20 m/ 2 s = 10 m/s

Jadąc z taką prędkością częstotliwość podskakiwania na przerwach między płytami będzie równa 0,5 Hz.