Odpowiedź:
Wysokość poprowadzona z wierzchołka A jest prostopadła do prostej zawierającej wierzchołki B i C
1.
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty B i C
B = ( -5 , 2 ) , C = ( - 1 , - 2 )
xb= -5 , xc = - 1 , yb = 2 , yc = - 2
( xc - xb)(y - yb) = (yc - yb)(x - xb)
(- 1 + 5)(y - 2) = ( - 2 - 2)(x + 5)
4(y - 2) = - 4(x + 5)
4y - 8 = - 4x - 20
4y = - 4x - 20 + 8
4y = - 4x - 12
y = (- 4/4)x - 12/4
y = - x - 3
2.
Obliczamy prostą zawierającą wysokość poprowadzoną z wierzchołka A
y = - x - 3
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = - 1
b₁ - wyraz wolny = - 3
Warunek prostopadłości prostych
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : (- 1) = 1
y = x + b₂ , A = ( 3 , 2 )
2= 3 + b₂
b₂ = 2 - 3 = - 1
y = x - 1
Odp: Prosta zawierająca wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka
A ma postać y = x - 1
