Chcemy uzyskac 1000g roztworu 5.2%
5.2% = 5.2/100
Liczymy masę soli którą mamy otrzymać
[tex]\frac{5.2}{100} *1000g=5.2*10g=52g[/tex]
Masa soli końcowego roztworu to 52g.
Liczymy masę wody.
[tex]1000g -52g=948g[/tex]
Masa wody końcowego roztworu to 948g
Oznaczamy nasze masy początkowe roztworów jako dwie niewiadome.
[tex]m_{1}[/tex] - masa roztworu 4%
[tex]m_{2}[/tex] - masa roztworu 7%
Sporządzamy układ równań z początkowych danych.
Równanie 1: [tex]m_{1} *\frac{4}{100} +m_{2}*\frac{7}{100} = 52g[/tex]
Równanie 2: [tex]m_{1} *\frac{96}{100} +m_{2}*\frac{93}{100} = 948g[/tex]
Sprowadzamy górne postać równanie do postaci która umożliwi łatwiejsze skrócenie mnożąc obie strony przez 24. W ten sposób otrzymujemy
[tex]m_{1} *\frac{96}{100} +m_{2}*\frac{168}{100} = 1248g[/tex]
Odejmujemy od tego równanie 2 stronami i otrzymujemy
[tex]m_{2}*\frac{75}{100} = 300g\\m_{2}=400g\\m_{1}=1000-m_{2}\\m_{1}=600g[/tex]
Odpowiedź: Masa roztworu o stężeniu 4% wynosi 600g, zaś masa roztworu o stężeniu 7% wynosi 400g.
