Beluga61viz
Rozwiązane

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 4 cm przecięto w sposób pokazany na rysunku i otrzymano dwie bryły. Jedną z nich jest czworościan BCDG.
a) Oblicz sumę długości krawędzi tego ostrosłupa.​

Graniastosłup Prawidłowy Czworokątny O Krawędzi Podstawy 3 Cm I Wysokości 4 Cm Przecięto W Sposób Pokazany Na Rysunku I Otrzymano Dwie Bryły Jedną Z Nich Jest C class=

Odpowiedź :

Boberekkkkviz

|DB| = 3√2cm

|DG| = 5cm

|BG| = 5cm

|CG| = 4cm

|CB| = 3cm

|DC| = 3cm

Obw = 3√2cm + 5cm + 5cm + 4cm + 3cm + 3cm = 3√2cm + 20cm

Odcinek |DB| jest przekątną podstawy graniastosłupa, a wzór na przekątną kwadratu to a√2, więc po podstawieniu wychodzi 3√2cm

Odcinki |DG| i |BG| są przeciwprostokątnymi trójkątów pitagorejskich, po podstawieniu do twierdzenia pitagorasa (kąt BCG i DCG to kąty proste) wyjdzie 5cm

Viz Inne Pytanie