Proszę o pomoc. Je wiem jak ruszyć. Chociaż z pierwszym przykładem

a) zauwaz ze boki 12 i 5 sa przyprostokatnymi gdyz znajduja się miedzy katem prostym x jest to przeciwprostokatna zgodnie z twierdzeniem pitagorasa [tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex]

12 = a 5= b szukasz x

[tex]12^{2}[/tex]+ [tex]5^{2}[/tex]= 144+ 25 = 169 pierwiastek ze 169 jest to 13 czyli x=13

tak samo bedzie w przykladzie b tylko masz zamieniona kolejnosc

[tex]6^{2} + y^{2} = 10^{2}[/tex]

musimy przeniesc liczbę na druga stronę aby po jednej zostala niewiadoma

[tex]y^{2}[/tex]= 100 - 36

[tex]y^{2}[/tex]= 64

aby pozbyc się kwadratu przy y nalezy wyciagnac pierwiastek z liczby 64

jest to 8 zatem y=8

mam nadzieje ze pomoglam :)

Basetlaviz Basetlaviz · Answer 2

W trójkątach prostokątnych stosujemy twierdzenie Pitagorasa:

a² + b² = c²

gdzie:

a, b - przyprostokątne

c - przeciwprostokątna

a)

5² + 12² = x²

25 + 144 = x²

x² = 169

x = √169

x = 13

b)

y² + 6² = 10

y² + 36 = 100

y² = 100 - 36 = 64

y = √64

y = 8

c)

x² + 4² = (3√2)²

x² + 16 = 18

x² = 18 - 16 = 2

x = √2

d)

(2√5)² + (3√3)² = b²

20 + 27 = b²

b² = 47

b = √47

e)

c² + (√11)² = 5²

c² + 11 = 25

c² = 25 - 11 = 24 = 4 · 6

c = 2√6

f)

(3x + 1)² + (4x)² = (3 - 5x)²

9x² + 6x + 1 + 16x² = 9 - 30x + 25x²

25x² - 25x² + 6x + 30x = 9 - 1

36x = 8 /:36

x = 2/9

a = 3x + 1 = 3 · 2/9 + 1 = 2/3 + 1 = 1 2/3

b = 4x = 4 · 2/9 = 8/9

c = 3 - 5x = 3 - 5 · 2/9 = 3 - 10/9 = 1 8/9