ODP.: A) [tex]60 cm^2[/tex]
- Można zauważyć, że podstawa to dwa "sklejone" trójkąty pitagorejskie (3,4,5).
- Mamy więc w podstawie graniastosłupa prostego trójkąt o podstawie 8 i wysokości 3.
- Zgodnie ze wzorem na pole powierzchni trójkąta:
[tex]P_{trojkata} = \frac{1}{2} ah = \frac{1}{2} *8*3 = 12[/tex] - Z kolei ściany graniastosłupa to prostokąty:
dwa o bokach 5x2, jeden o bokach 8x2. - Stąd pole powierzchni całkowitej wynosi:
[tex]P_{PC} = 2 * 12 + 2*5*2 + 8*2 = 24+20+16=60[/tex]
Kluczowe jest rozpoznanie trójkąta pitagorejskiego. Są dwa charakterystyczne:
- o bokach 3,4,5
- o bokach 5,12,13
Warto je zapamiętać!
