Odpowiedź:
[tex]\frac{15}{29}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
M - zdarzenie, że wylosowano mężczyznę
[tex]P(M)=30\%=0,3[/tex]
D|M - zdarzenie, że wylosowano daltonistę, pod warunkiem, że wylosowano mężczyznę
[tex]P(D|M)=5\%=0,05[/tex]
D - zdarzenie, że wylosowano daltonistę
[tex]P(D)=0,3*0,05+0,7*0,02=0,015+0,014=0,029[/tex]
M|D - zdarzenie, że wylosowano mężczyznę, pod warunkiem, że wylosowano daltonistę
Do wyliczenia tego prawdopodobieństwa użyjemy wzoru Bayesa.
[tex]P(M|D)=\frac{P(D|M)*P(M)}{P(D)}=\frac{0,05*0,3}{0,029}=\frac{0,015}{0,029}=\frac{15}{29}[/tex]
