Honey31viz
Rozwiązane

lil. Ile rozwiązań ma podane równanie? a) x-(1 - 2x) = 3x - 1 b) 5x + 7 = 4x + 7 c) 7x-(2 - x) = 6x + 3 ​

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Rozwiążmy równanie z podpunktu a)

x - (1 - 2x) = 3x - 1

x - 1 + 2x = 3x - 1

3x - 1 = 3x - 1

Lewa strona równania zawsze będzie równa prawej stronie. Takie równanie nazywamy tożsamościowym i ma ono nieskończenie wiele rozwiązań (tj. cokolwiek byśmy nie podstawili za x, zawsze równanie będzie spełnione)

Rozwiążmy równanie z podpunktu b)

5x + 7 = 4x + 7

5x - 4x = 7 - 7

x = 0

Równanie ma jedno rozwiązanie.

Rozwiążmy równanie z podpunktu c)

7x - (2 - x) = 6x + 3

7x - 2 + x = 6x + 3

8x - 2 = 6x + 3

8x - 6x = 3 + 2

2x = 5 | : 2

x = 2,5

Równanie ma jedno rozwiązanie.

ZbiorJviz

[tex]zad.a\\\\x-(1-2x)=3x-1\\\\x-1+2x=3x-1\\\\3x-1=3x-1\\\\3x-3x=-1+1\\\\0=0~~\Rightarrow~~x\in R~~\Rightarrow ~~ma ~~nieskonczenie~~wiele~~rozwiazan\\\\zad.b\\\\5x+7=4x+7\\\\5x-4x=7-7\\\\x=0~~\Rightarrow~~rownanie~~posiada~~jedno~~rozwiazanie\\\\zad.c\\\\7x-(2-x)=6x+3\\\\7x-2+x=6x+3\\\\8x-2=6x+3\\\\8x-6x=3+2\\\\2x=5~~\mid \div 2\\\\x= \dfrac{5}{2} \\\\x=2\frac{1}{2} ~~\Rightarrow~~rownanie~~posiada~~jedno~~rozwiazanie[/tex]

Viz Inne Pytanie