Zwierciadło kuliste wklęsłe
1.
- Obraz jest powiększony, odwrócony i rzeczywisty
- Obraz jest powiększony, nieodwrócony i pozorny
Konstrukcje znajdują się w plikach.
4.
x = 7,5 cm
h₂ = 1 cm
Dane:
y = 15 cm
h₁ =2 cm
r = 10 cm
Szukane:
h₂ = ?
Rozwiązanie:
Na początku znajdźmy ognisko dla tego zwierciadła:
[tex]F = \frac{r}{2} = \frac{10 cm}{2 } = 5 cm[/tex]
Następnie skorzystajmy z równania soczewkowego i obliczmy odległość odbicia od zwierciadła:
[tex]\frac{1}{F} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}[/tex]
x - odległość odbicia od zwierciadła
[tex]\frac{1}{5cm} = \frac{1}{x} + \frac{1}{15cm}\\\\\ x = \frac{15}{2} cm = 7,5 \ cm\\[/tex]
Ponieważ stosunek odległości obrazów jest równy stosunkowi ich wysokości, możemy wyliczyć wysokość powstałego obrazu:
[tex]\frac{x}{y} = \frac{h_2}{h_1} \\\\h_2 = \frac{xh_1}{y} = 1 \ cm[/tex]
5.
x₂ = 10 cm
Dane:
y₁ = 15 cm
x₁ = 7,5 cm
x₂ = 10 cm
Szukane:
y₂ = ?
Rozwiązanie:
Obliczmy liczbę ogniskową z równania soczewkowego:
[tex]\frac{1}{F} = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{y_1}\\\frac{1}{F} = \frac{2}{15 cm} + \frac{1}{15cm} = \frac{3}{15cm} \\\\F = 5 \ cm[/tex]
Korzystając z tego samego wzoru policzmy odległość, w jakiej musimy umieścić dany przedmiot:
[tex]\frac{1}{F} = \frac{1}{x_2} + \frac{1}{y_2}\\\frac{1}{5cm} = \frac{1}{x_2} + \frac{1}{10cm}\\\\x_2 = 10 cm[/tex]
