Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{L=4\pi\sqrt2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]r^2=\left(\dfrac{r}{2}\right)^2+(\sqrt6)^2\\\\r^2=\dfrac{r^2}{4}+6\qquad|\cdot4\\\\4r^2=r^2+24\qquad|-r^2\\\\3r^2=24\qquad|:3\\\\r^2=8\to r=\sqrt8\\\\r=\sqrt{4\cdot2}\\\\r=\sqrt4\cdot\sqrt2\\\\r=2\sqrt2[/tex]
Długość okręgu:
[tex]L=2\pi r[/tex]
Podstawiamy:
[tex]L=2\pi\cdot2\sqrt2=4\pi\sqrt2[/tex]
