x - czas pracy ostatniego
5x - czas pracy pierwszego
4x - czas pracy drugiego
3x - czas pracy trzeciego
2x - czas pracy czwartego
Wynika stąd, że było 5 chłopców.
Skoro 5 chłopców potrzebuje 6 godzin na skopanie całej działki, to każdy z nich musiałby sam kopać ją przez 30 godzin.
Czyli w ciągu 1 godziny skopałby 1/30 część działki.
(1/30 to wydajność każdego z chłopców)
1/30x - część działki skopana przez piątego chłopca
1/30·5x - część działki skopana przez pierwszego chłopca
1/30·4x - część działki skopana przez drugiego chłopca
1/30·3x - część działki skopana przez trzeciego chłopca
1/30·2x - część działki skopana przez czwartego chłopca
[tex]\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\cdot5x+\frac{1}{3}\cdot4x+\frac{1}{3}\cdot3x+\frac{1}{3}\cdot2x=1\ \ \ |\cdot30\\\\x+5x+4x+3x+2x=30\\\\15x=30\ \ \ |:15\\\\x=2[/tex]
x=2godz - czas pracy ostatniego
5x=5·2=10godz - czas pracy pierwszego
4x=4·2=8godz- czas pracy drugiego
3x=3·2=6godz - czas pracy trzeciego
2x=2·2=4godz - czas pracy czwartego
a) Chłopcy skopali tę działkę w ciągu 10 godzin.
(to czas pracy pierwszego chłopca)
b) Drugi chłopiec pracował na działce 8 godzin.
c) Suma godzin przepracowanych przez trzeciego i czwartego chłopca jest równa 10 (6+4=10)
d) Pierwszy chłopiec pracował o 8 godzin więcej niż ostatni.
(10-2=8)
