oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 30 cm

Odpowiedź :

[tex]suma\ krawedzi\ czworoscianu\ :\ \ S_{k}=30cm\\krawedz\ czworoscianu\ :\ a=?\\\\czworoscian\ foremny\ ma\ 6\ krawedzi \\\\S_{k}=6a\\\\6a=30\ \ |:6\\\\a=5\ cm\\\\wzor\ na\ pole\ calkowite\ czworoscianu\ foremnego:\\\\P_{c}=a^2\sqrt{3}\\\\P_{c}=5^2\sqrt{3}=25\sqrt{3}\ cm^2\\\\odp.\ Pole\ tego\ czworoscianu\ wynosi\ 25\sqrt{3}\ cm^2.[/tex]