Odpowiedź:
Zad 6. a) = (5 - 4√5 + √15 - 4√3)/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad 6. a)
(√5 - 4)/(√5 - √3) =
[pomnożymy licznik i mianownik przez (√5 + √3), w tym celu, by do mianownika zastosować wzór skróconego mnożenia:
(a – b)∙(a + b) = a² - b² to (√5 - √3)(√5 + √3) = (√5)² - (√3)² = 5 - 3 = 2]
= (√5 - 4)(√5 + √3)/(√5 - √3)(√5 + √3) =
= ((√5)² - 4√5 + √5∙√3 - 4√3)/ ((√5)² - (√3)²) =
= (5 - 4√5 + √5∙3 - 4√3)/(5 - 3) =
= (5 - 4√5 + √15 - 4√3)/2
