Odpowiedź:
-3
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\log_2\dfrac{1}{4}-\log_22=\log_24^{-1}-1=-1\cdot\log2^2-1=-2\log_22-1=-2\cdot1-1=-3[/tex]
skorzystałem z:
[tex]a^{-1}=\dfrac{1}{a}\\\\\log_aa=1,\ a\in\mathbb{R^+}-\{1\}\\\\\log_ab^n=n\log_ab,\ a\in\mathbb{R^+}-\{1\}\ \wedge\ b\in\mathbb{R^+}[/tex]
Inny sposób:
[tex]\log_2\dfrac{1}{4}-\log_22=\log_2\left(\dfrac{1}{4}:2\right)=\log_2\dfrac{1}{8}=\log_28^{-1}=-\log_22^3=-3\log_22=-3[/tex]
skorzystałem z:
[tex]\log_ab-\log_ac=\log_a(b:c),\ a\in\mathbb{R^+}-\{1\}\ \wedge\ b,c\in\mathbb{R^+}[/tex]
