Odpowiedź:
39 boków
Szczegółowe wyjaśnienie:
Załóżmy, że mamy n przekątnych. Zatem nasz wielokąt możemy podzielić na n+1 trójkątów, czyli:
n+1=37 ⇒ n =37-1=36
Oznacza to, ze wielokąt ma 36 przekątnych. Wiemy też że każda przekątna łączy wierzchołki które nie są połączone żadnym bokiem (i nie może się też łączyć wierzchołka z samym sobą) zatem liczba wierzchołków wynosi n+2+1=n+3 liczba wierzchołków (k) wynosi:
k=n+3=36+3=39
A wierzchołków jest tyle co boków. Zatem odpowiedź: Ten wielokąt ma 39 boków.
