Jshapowalviz
Rozwiązane

5. Wysokość trapezu o polu 52 cm wynosi 8 cm. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu, jeżeli jego dłuższa podstawa ma 9 cm.

pomuszcie mi okej.​

Odpowiedź :

Veltaviz

[tex]P=\frac{(a+b)h}{2}\\\\\frac{(a+9)8}{2}=52\\\\\frac{8a+72}{2}=52\\\\4a+36=52\\4a=52-36\\4a=16\,|\div4\\\boxed{a=4\,cm}[/tex]

AstraySpirit2308viz

Odpowiedź:

Długość krótszej podstawy to 4 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzór na pole trapezu

[tex]\text{P}=\frac{1}{2}\cdot(a+b)\cdot h[/tex]

[tex]a, \ b\Rightarrow[/tex] długości podstaw trapezu

[tex]h\Rightarrow[/tex] wysokość trapezu

Dane oraz szukane

[tex]\text{P}=52 \ cm^2\\\\h=8 \ cm\\\\a=9 \ cm, \ b= \ ?[/tex]

Obliczenia

[tex]\frac{1}{2}\cdot(9 \ cm+b)\cdot8 \ cm=52 \ cm^2\\\\4 \ cm\cdot(9 \ cm+b)=52 \ cm^2 \ \ /:4 \ cm\\\\9 \ cm+b=13 \ cm\\\\b=13 \ cm-9 \ cm\\\\\huge\boxed{b=4 \ cm}[/tex]

Viz Inne Pytanie