Przekrój poprzeczny pewnego rowu melioracyjnego jest trapezem równoramiennym, którego podstawy mają długości 2,4 m oraz 4 m. Kąt nachylenia ramienia do dłuższej podstawy ma miarę 60∘ . Jaką głębokość ma ten rów (wynik zaokrąglij do części dziesiątych metra)?

Odpowiedź :

[tex]a = 4 \ m\\b = 2,4 \ m\\\alpha = 60^{o}\\tg\alpha = tg60^{o} = 0,577\\h = ?[/tex]

Wysokości opuszczone z wierzchołków tego trapezu dzielą jego dłuższą podstawę na odcinki: x m, 2,4 m, x m.

[tex]x = \frac{a-b}{2}[/tex]

[tex]x = \frac{4-2,4}{2} = 0,8 \ m\\\\\frac{h}{x} = tg \alpha \ \ \rightarrow \ \ h = x\cdot tg \alpha\\\\h = 0,8 \ m\cdot0,577\\\\h = 0,4616 \ m\\\\\boxed{h \approx0,5 \ m}[/tex]

Odp. Ten rów ma głębokość ok. 0,5 m.