Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
[tex]\text{tg}45^o=1\\\sin45^o=\dfrac{\sqrt2}{2}\\\text{tg}60^o=\sqrt3[/tex]
[tex]\sqrt{(\text{tg}45^o+\sin45^o)^2+(\text{tg}45^o-\sin45^o)^2}=\text{tg}60^o\\\\L=\sqrt{\left(1+\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^2+\left(1-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^2}\\=\sqrt{1^2+2\cdot1\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}+\left(\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^2+1^2-2\cdot1\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}+\left(\dfrac{\sqrt2}{2}\right)^2}\\\\=\sqrt{1+\sqrt2+\dfrac{2}{4}+1-\sqrt2+\dfrac{2}{4}}\\\\=\sqrt3\\\\P=\sqrt3\\\\L=P\qquad\qquad\qquad\blacksquare[/tex]
