Zadanie dotyczy mnożenia i dzielenia wyrażeń wymiernych i zapisania ich w najprostszej postaci.
Pamiętaj o wzorze:
[tex]a^{2}-b^{2} =(a-b)(a+b)[/tex]
a)
[tex]\frac{4x^{2}-1 }{x^{2} -9} *\frac{x-3}{2x-1} \\\4x^{2} -1=(2x-1)(2x+1)\\\x^{2} -9=(x-3)(x+3)\\\frac{(2x-1)(2x+1)}{(x-3)(x+3)} *\frac{x-3}{2x-1}[/tex]
Skracamy wyrazy podobne (2x-1) i (x-3)
Wynik:
[tex]\frac{2x+1}{x+3}[/tex]
b) [tex]\frac{2}{x+4}: \frac{10}{3x+12} \\[/tex]
Pamiętaj, że dzielenie to mnożenie przez odwrotność. Przekształcamy równanie.
[tex]\frac{2}{x+4}: \frac{10}{3x+12} = \frac{2}{x+4} * \frac{3x+12}{10}\\\\3x+12=3(x+4)\\\frac{2}{x+4} * \frac{3(x+4)}{10}[/tex]
Skracamy wyrazy podobne (x+4).
[tex]\frac{2}{x+4} * \frac{3(x+4)}{10}=2*\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}[/tex]
Wynik: 3/5